二模三角函数试题及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）
A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)
2.\(\cos\frac{\pi}{3}\)的值为（）
A.\(\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3.函数\(y=\tanx\)的定义域是（）
A.\(\{x|x\neqk\pi,k\inZ\}\)B.\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)
C.\(R\)D.\(\{x|x\neq2k\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)
4.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)
5.函数\(y=\sin(x+\frac{\pi}{4})\)的图象的一条对称轴方程是（）
A.\(x=\frac{\pi}{4}\)B.\(x=\frac{\pi}{2}\)C.\(x=\frac{3\pi}{4}\)D.\(x=\pi\)
6.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{3}\)，则\(\cos2\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{7}{9}\)B.\(\frac{8}{9}\)C.\(-\frac{7}{9}\)D.\(-\frac{8}{9}\)
7.函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\gt0,\omega\gt0\)）的振幅是（）
A.\(A\)B.\(\omega\)C.\(\varphi\)D.\(2\pi\)
8.若\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)的值为（）
A.3B.-3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)
9.函数\(y=\cosx\)在区间\([0,\pi]\)上的单调性是（）
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
10.已知\(\sin(\alpha-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{3}\)，则\(\sin(2\alpha-\frac{\pi}{3})\)的值为（）
A.\(\frac{7}{9}\)B.\(\frac{8}{9}\)C.\(-\frac{7}{9}\)D.\(-\frac{8}{9}\)
多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些函数是三角函数（）
A.\(y=\sinx\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\tanx\)D.\(y=x^2\)
2.下列等式成立的是（）
A.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)（\(\cos\alpha\neq0\)）
C.\(\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta\)D.\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\)
3.函数\(y=\sinx\)的性质正确的有（）
A.奇函数B.值域为\([-1,1]\)C.最小正周期为\(2\pi\)D.在\([\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\)上单调递减
4.函数\(y=\cos2x\)的单调递增区间可能是（）
A.\([-\pi,-\frac{\pi}{2}]\)B.\([-\frac{\pi}{2},0]\)C.\([0,\frac{\pi}{2}]\)