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函数图像问题
学校:___________姓名：左宸熙班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，直线与抛物线交于，两点，那么当时，的取值范围是（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
2．如图，一次函数与二次函数的图象相交于点，，则能使成立的x的取值范围是．
3．如图，直线与抛物线交于，两点，其中点，点，当时，的取值范围是．
4．二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的的取值范围为．
5．如图，直线与抛物线交于，两点，如果，那么x的取值范围是．
??
6．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点，，则的解集是．
7．如图，一次函数y=kx+bk≠0与二次函数的图象分别交于点，．不等式成立时，的取值范围是．
8．一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为．
三、解答题
9．如图，二次函数的图象的对称轴为，与直线相交于点和点，其中A点轴上．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)当时，根据图象写出的取值范围．
10．如图，已知抛物线和直线相交于点和．
(1)求m和n的值；
(2)求抛物线的解析式；
(3)结合图象直接写出满足的x的取值范围．
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参考答案：
题号
1
答案
A
1．A
【分析】本题主要考查了图象法求不等式的解集，结合函数图象找到一次函数图像在二次函数图象上方自变量的取值范围即可．
【详解】解：由函数图象可知，当时，，
故选：A．
2．
【分析】此题主要考查了二次函数与不等式．利用一次函数图象在二次函数图象上方时，，据此可得的取值范围．
【详解】解：∵一次函数与二次函数的图象相交于点，，
∴一次函数图象在二次函数图象上方时，，即，
故答案为：．
3．
【分析】本题考查了根据直线和抛物线交点确定不等式的解集．解题的关键在于对知识的熟练掌握与数形结合．
由题意知，当时，则的取值范围是抛物线图象在直线图象下方对应的所有的的取值，然后数形结合求解即可．
【详解】解：由题意知，当时，则的取值范围是抛物线图象在直线图象下方对应的所有的的取值，
∵图象交于点，点，
∴当时，，
故答案为：．
4．
【分析】本题考查了二次函数与不等式，利用数形结合的思想解决问题是关键．由函数图象可知，当，二次函数的图象在一次函数的图象上方，进而得到的的取值范围，即可得到答案．
【详解】解：，
，
由函数图象可知，当，二次函数的图象在一次函数的图象上方，
的的取值范围为，
故答案为：．
5．或
【分析】本题考查了二次函数与不等式（组）：本题考查了二次函数与不等式（组）：对于二次函数(是常数，)与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．
先利用点坐标确定直线解析式，再确定点坐标，然后写出直线在抛物线上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：直线经过点，
，
，
直线的解析式为．
过直线，
，
，
，
由图象可知，当或时，．
故答案为：或．
6．
【分析】本题考查了二次函数与不等式，根据函数图象求不等式的解，关键在于认准在上方与下方的函数图象所对应的函数解析式，数形结合是数学中的重要思想之一．根据图象，找出二次函数图象在一次函数图象下方的部分的x的取值范围即可．
【详解】解∶由图形可得，当时，二次函数图象在一次函数图象下方，，所以，
使成立的的取值范围是．
故答案为∶．
7．或
【分析】本题考查的是二次函数的性质，直接根据一次函数与二次函数的图象即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数与二次函数的图象分别交于点，，
∴不等式成立时，二次函数图象在一次函数上方的部分的的取值即为不等式的解，
∴的取值范围是或，
故答案为：或．
8．
【分析】本题主要考查二次函数与一次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．观察图象得：当时，一次函数图象位于二次函数图象的下方，即可求解．
【详解】解：观察图象得：当时，一次函数图象位于二次函数图象的下方，
∴不等式的解集为．
故答案为：．
9．(1)；
(2)或
【分析】本题主要考查了二次函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，理解相关知识是解答关键．
（1）先求出点的坐标，