离散数学考试试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列语句中，（）是命题。
A.请把门关上B.\(x+56\)C.地球外的星球上也有人D.下午有会吗？
2.设集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A-B\)为（）
A.\(\{1\}\)B.\(\{4\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)
3.若集合\(A\)的元素个数为\(n\)，则其幂集\(P(A)\)的元素个数为（）
A.\(n\)B.\(2n\)C.\(n^2\)D.\(2^n\)
4.设\(R\)是集合\(A\)上的关系，若\(R\)是自反的、对称的和传递的，则\(R\)是（）
A.等价关系B.偏序关系C.全序关系D.拟序关系
5.命题公式\((p\toq)\land\negq\)的类型是（）
A.重言式B.矛盾式C.可满足式D.以上都不对
6.设\(G\)是一个有\(n\)个顶点，\(m\)条边的简单无向图，则\(m\)的取值范围是（）
A.\(0\leqm\leqn(n-1)\)B.\(0\leqm\leq\frac{n(n-1)}{2}\)C.\(n-1\leqm\leqn(n-1)\)D.\(n-1\leqm\leq\frac{n(n-1)}{2}\)
7.一个无向图有欧拉回路的充要条件是（）
A.图中所有顶点的度数都是偶数B.图中所有顶点的度数都是奇数
C.图连通且所有顶点的度数都是偶数D.图连通且所有顶点的度数都是奇数
8.设\(A=\{a,b,c\}\)，\(R=\{(a,a),(a,b),(b,c)\}\)，则\(R\)的传递闭包\(t(R)\)为（）
A.\(\{(a,a),(a,b),(b,c),(a,c)\}\)B.\(\{(a,a),(a,b),(b,c)\}\)
C.\(\{(a,a),(a,b),(a,c)\}\)D.\(\{(a,a),(b,c),(a,c)\}\)
9.下列代数系统\((G,)\)中，（）是群。
A.\(G=\{0,1\}\)，\(\)是普通乘法B.\(G=\{1,2\}\)，\(\)是普通乘法
C.\(G=\mathbb{Z}\)，\(\)是普通加法D.\(G=\mathbb{Z}\)，\(\)是普通减法
10.设\(A=\{1,2,3\}\)，\(f:A\toA\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=3\)，\(f(3)=1\)，则\(f\)是（）
A.双射函数B.单射函数但不是满射C.满射函数但不是单射D.既非单射也非满射
答案：1.C2.A3.D4.A5.B6.B7.C8.A9.C10.A
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪些是命题逻辑中的基本联结词（）
A.合取B.析取C.蕴含D.等价
2.设集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，下列（）是\(A\)的划分。
A.\(\{\{1\},\{2,3\},\{4\}\}\)B.\(\{\{1,2\},\{3,4\}\}\)C.\(\{\{1,2,3,4\}\}\)D.\(\{\{1\},\{2\},\{3\},\{4\}\}\)
3.设\(R\)是集合\(A\)上的关系，若\(R\)具有（）性质，则\(R\)是偏序关系。
A.自反性B.反对称性C.传递性D.对称性
4.下列（）是图的基本要素。
A.顶点B.边C.度数D.回路
5.命题公式\(p\lor(q\land\negr)\)的成真赋值有（）
A.\(100\)B.\(101\)C.\(110\)D.\(111\)
6.设\(A=\{a,b\}\)，则\(A\)上的二元关系有（）
A.\(4\)个B.\(16\)个C.\(2^4\)个D.\(2^2\)个
7.下列哪些