探索几乎Schwartz函数空间上的zeta积分：理论、性质与应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代数学的众多领域中，函数空间和积分理论始终占据着核心地位，几乎Schwartz函数空间与zeta积分便是其中备受瞩目的研究对象。

Schwartz函数空间，最早由法国数学家洛朗?施瓦茨（LaurentSchwartz）在20世纪中叶提出，它是一类具有快速衰减和无穷可微性质的函数集合。在调和分析中，Schwartz函数空间为傅里叶变换提供了理想的函数空间，使得傅里叶变换的性质得以充分展现，如傅里叶变换在该空间上是一个同胚映射，这一性质极大地推动了信号处理等相关领域的发展。