医药数理统计课件(概率论部分);概率(或然率或几率)——随机事件出现;发展则在17世纪微积分学说建立以后.;统计方法的数学理论要用到很多近代数学;§1随机事件及其运算
§2事件的概率及其运算;
确定性现象：结果确定
不确定性现象：结果不确定
;一次抛掷硬币实验
（出现正面朝上）;一随机事件
（一）随机试验
（二）样本空间
（三）随机事件
二事件间的关系与运算
（一）事件间的关系
（二）随机事件的运算
;一、随机事件;定义将随机试验E的所有可能结果组成的集合
称为E的样本空间，记为Ω。样本空间的
元素，即E的每个结果，称为样本点。;E1：抛一枚硬币，观察正面H（Heads）、反面T
（Tails）出现的情况。;随机事件:称试验E的样本空间Ω的子集为E的
随机事件，记作A,B,C等等；
基本事件:由一个样本点组成的单点集；
必然事件:样本空间S本身；
不可能事件:空集?。;例如：S2中;1)包含关系;;4)积（交）事件;考察下列事件间的包含关系：;5)差事件;6)互不相容（互斥）;例如，在S4中;（二）随机事件的运算;{甲、乙都不来};练习：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C的运算关系表示下列事件：;一概率的定义
（一）概率的统计定义
（二）概率的古典定义
二概率的运算
（一）概率的加法公式
（二）条件概率公式
（三）概率的乘法公式
（四）事件的独立性
;频率
定义：记
其中—A发生的次数(频数)；n—总试验次数。称为A在这n次试验中发生的频率。;;;
**频率的性质：
且随n的增大渐趋稳定，记稳定值为p．
;;（二）概率的古典定义;例：一袋中有8个球，编号为1－8，其中1－3号为红球，4－8号为黄球，设摸到每一球的可能性相等，从中随机摸一球，记A={摸到红球}，求P(A)．
;例：从上例的袋中不放回的摸两球，记A={恰是一红一黄}，求P(A)．
解：;二、概率的运算;案例：某班组织数学和英语两个学习兴趣小组，全班共45人。其中15???参加数学兴趣小组，18人参加英语兴趣小组，而参加两个兴趣小组的有6人，在该班中任意抽查一名学生，求他参加学习兴趣小组的概率有多少？;(二）、条件概率公式;例一、二制药车间同一天生产同种药品，具体数据如下，试求下列事件的概率：
（1）抽到一件是次品
（2）抽到一件是一车间生产的药品
（3）抽到一件是二车间生产的药品
（4）在已知抽到1件是一车间药品的条件下，它又是次品。
正品数次品数总计
第一车间37340
第二车间45550
总计82890;分析：设A={抽到一件是次品}，B={抽到一件是一车间生产的药品}，C={抽到一件是二车间生产的药品}，则;注：由例题可以看出，事件A在“事件B已发生”这附
加条件的概率与不附加这个条件的概率是不同的．;例已知某家庭有3个小孩，且至少有一个是女
孩，求该家庭至少有一个男孩的概率．;（三）、概率的乘法公式;例3袋中有一个白球与一个黑球，现每次从中取出一球，若取出白球，则除把白球放回外再加进一个白球，直至取出黑球为止．求取了n次都未取出黑球的概率．
解：;;例4设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率为1/2，若第一次落下未打破，第二次落下打破的概率为7/10,若前两次落下未打破，第三次落下打破的概率为9/10。求透镜落下三次而未打破的概率。
解：以Ai(i=1,2,3)表示事件“透镜第i次落下打
破”，以B表示事件“透镜落下三次而未打破”，
有：;事件独立的定义;事件独立的充要条件;案例：根据下表考察色盲与耳聋两种疾病之间是否有联系;分析：因为P(A)=0.0050，P(B)=0.0