03新知讲解如图：(1)分别比较AB与A′B′,BC与B′C′，AC与A′C′的长度，它们相等吗？(2)分别比较∠ABC与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′,∠BCA与∠B′C′A′的大小，它们相等吗？比较—推论AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.∠ABC=∠A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠BCA=∠B′C′A′．通过比较可以发现实践经验表明：旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.03新知讲解如图，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得到△AB′C′.(1)图中哪一点是旋转中心？(2)∠B′AB和∠C′AC有什么关系？它们的度数是多少？(3)AB与AB′，AC与AC′有什么关系？(4)BC与B′C′有什么关系？(5)∠BAC与∠B′AC′有什么关系？例203新知讲解解：(1)点A是旋转中心.(2)点B,C的对应点分别是点B′，C′.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B′AB=∠C′AC=45°.(3)因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB′，AC=AC′.(4)因为旋转保持任意两点间距离不变，所以BC=B′C′.(5)因为旋转保持角的大小不变，所以∠BAC=∠B′AC′.04课堂练习【知识技能类作业】必做题：C04课堂练习【知识技能类作业】必做题：D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：②④4504课堂练习【综合拓展类作业】5.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，三角形DAE逆时针旋转后能够与三角形DCF重合．（1）旋转中心是______，旋转角为______；（2）请你判断三角形DFE的形状，简单说明理由；（3）四边形DEBF的面积为．D90°16所以将△ABC连同直线l沿对称轴l折叠，就得到△A′B′C′连同直线l.因此l⊥PP′，且l平分PP′，即直线l垂直平分线段PP′.因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称.在这个轴对称下，点P的对应点是点P′，点D的对应点是点D自身.于是线段PD与线段P′D重合，∠1与∠2重合.从而PD=P′D，∠1=∠2=90°.知识要点成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.轴对称的基本性质特别强调：若两个图形关于一条直线对称，则其中一个图形上的任意一个点P与另一个图形上的对应点P的连线PP被这条直线垂直平分.反过来，若两个图形的任意一组对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称.03新知讲解特别地，若点P与点P关于一条直线对称，则线段PP被这条直线垂直平分.反过来，若线段PP被一条直线垂直平分，则点P与点P关于这条直线对称.PP’A′B′AB=_______，BC=_______，∠ABC=__________.B′C′∠A′B′C′轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.如图，将△ABC沿直线l折叠，在这个轴对称下，点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′.03新知讲解已知直线l及直线外一点P，画一点P′，使它与点P关于直线l对称.作法：1.过点P作PQ⊥l，交l于点O.2.在射线OQ上，截取OP′=OP.则点P′即为所求作的点.03新知讲解例103新知讲解如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称图形.lABAB))03新知讲解例2、如图，已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l的对称图形.lACABCOB作法：1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对应点.2.类似地,分别作出点B,C关于直线l的对应点B，C.3.连接AB，BC，CA得到的三角形ABC即为所求.画好△A′B′C′后，若将纸沿直线l折叠，两个三角形会重合吗？03新知讲解作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成的.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.03新知讲解先过直线l外一点分别画直线l的垂线段与斜线段，再利用轴对称变换说明垂线段最短，并将结果与同学交流..PM