14.3因式分解14.3.2公式法第2课时完全平方公式法第1页
提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检验括号内是否能继续分解.温故知新分解因式时有时要考虑综合利用各种方法,比如:问题:你会对x2-6x+9因式分解吗？第2页
1.计算：（1）(2)2.依据1题结果分解因式：（1）（2）第3页
怎样将多项式进行因式分解？因式分解整式乘法第4页
利用完全平方公式分解因式能用完全平方公式分解因式多项式特点：两个等式左边都是三项式，其中两项符号相同，是一个整式平方，还有一项符号可“+”可“－”，它是那两项乘积两倍.我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.第5页
(1)2xy+x2+y2;(2)a2+2ab+4b2;(3)a2+a+.（4）4a2+4ab+b2;（5）a2－ab+b2;（6）x2－6x－9;完全平方式特征：(1)三项；(2)两平方项同号；(3)另一项可化为2()().练习1以下多项式是完全平方式吗？第6页
多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示为：表示为或形式2.填写下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：3第7页
3、请补上一项，使以下多项式成为完全平方式第8页
我们能够经过以上公式把“完全平方式”分解因式.我们称之为：利用完全平方公式分解因式第9页
例题：把以下式子分解因式16x2+24x+9=(首±尾)2第10页
例题：把以下式子分解因式=(首±尾)2第11页
(1)a2+8a+16;(2)16x4+24x2+9;练习2.把以下各式分解因式：第12页
分解因式：（3）（a+b）2-2（a2-b2）+（a-b）2（2）（a2+b2）2-4a2b2（1）8x2-24xy+18y2分解因式时一定要分解彻底。小结:把一个多项式进行因式分解普通思绪是：一提（提公因式法）二用（利用公式法）随堂练习第13页
随堂练习分解因式:(1)x2+12x+36(2)-x2-2xy-y2(3)ax2+2a2x+a3(4)4x2+20x（1-x）+25（1-x）2第14页
2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.第15页
牛刀小试显身手-(x+y)2(2x-1)2第16页
(5)(a+b)4-18(a+b)2+81综合利用:因式分解第17页
例题：把以下式子分解因式（1）3ax2+6axy+3ay2;解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2.先提公因式3a（2）第18页
（3）4－12（x－y）+9（x－y）2.练习3.把以下各式分解因式：第19页
1：怎样用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式结构特点是什么？完全平方式特点：1、必须是三项式（或能够看成三项）2、有两个同号平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。第20页
1.多项式是完全平方式可利用完全平方公式分解因式。2.公式a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=（a－b）2中字母a,b能够是数，也能够是单项式或多项式，应视详细情形灵活利用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再深入分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式形式要最简，直到不能再分解为止。小结：第21页
1.（眉山·中考）把代数式分解因式，以下结果
中正确是（）
A．B．C．D．【解析】选D.=m（x2－6x＋9)=m(x－3)2.2.（常德·中考）分解因式：【解析】原式是一个完全平方式，所以x2+6x+9=答案：第22页
3.（杭州·中考）因式分解：9x2－y2－4y－4＝_____．【解析】9x2－y2－4y－4=9x2－