安徽省安庆市铜陵市池州年高二下学期联合期末检测数学Word版含解析
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题3分，共15题，总分45分）
1.若复数$z=3+4i$，则$|z|=$_______。
2.已知函数$f(x)=x^22x$，求$f(x)$的最小值。
3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}=$_______。
4.若矩阵$A=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，则$A$的行列式$|A|=$_______。
5.已知函数$y=\sin(x)$，求其在$x=\frac{\pi}{2}$处的导数。
6.若$\lim_{x\to2}f(x)=3$，则$f(2)=$_______。
7.在直角坐标系中，点$A(1,2)$到原点$O$的距离是_______。
8.若$\int(3x^22x)dx=x^3x^2+C$，则常数$C=$_______。
9.已知函数$y=e^x$，求其在$x=0$处的切线方程。
10.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=2$，公比$q=3$，则$b_4=$_______。
11.若矩阵$B=\begin{bmatrix}20\\03\end{bmatrix}$，则$B$的特征值是_______。
12.已知函数$y=\ln(x)$，求其在$x=1$处的导数。
13.若$\lim_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=1$，则$\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)}{x}=$_______。
14.在直角坐标系中，点$B(3,4)$到直线$y=2x+1$的距离是_______。
15.若$\int(4x^3+6x^2)dx=x^4+2x^3+C$，则常数$C=$_______。
二、填空题（每题2分，共10题，总分20分）
16.若$\log_2(8)=x$，则$x=$_______。
17.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，公差$d=2$，则$a_5=$_______。
18.若矩阵$A=\begin{bmatrix}20\\03\end{bmatrix}$，则$A$的迹是_______。
19.已知函数$y=\cos(x)$，求其在$x=\frac{\pi}{3}$处的导数。
20.若$\lim_{x\to3}f(x)=4$，则$f(3)=$_______。
21.在直角坐标系中，点$C(2,1)$到原点$O$的距离是_______。
22.若$\int(5x^43x^2)dx=x^5x^3+C$，则常数$C=$_______。
23.已知函数$y=e^{x}$，求其在$x=0$处的切线方程。
24.在等比数列$\{b_n\}$中，若$b_1=4$，公比$q=2$，则$b_3=$_______。
25.若矩阵$B=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，则$B$的行列式$|B|=$_______。
三、解答题（每题10分，共5题，总分50分）
26.已知函数$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的极值点和极值。
27.解方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\4x5y=1\end{cases}$。
28.已知函数$y=\ln(x^2)$，求其在$x=1$处的切线方程。
29.计算积分$\int(3x^22x+1)dx$。
30.已知矩阵$A=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。
四、填空题（每题2分，