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真题打卡训练营
九年级下第二十次打卡日期：4月28日
第一部分：打卡题
1．（2023?南京）如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()
A．36cmB．40cmC．42cmD．45cm
2．（2022?连云港）ΔABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则ΔDEF的周长是()
A．54B．36C．27D．21
3．（2022?连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF//EC；
③GE=DF；④;⑤ΔCOF∽ΔCEG．其中正确的是()
A．①②③B．①③④C．①④⑤D．②③④
4．（2006?南通）请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y0；③当x=一2时，y0．答：．（答案不唯一）
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5．（2005?扬州）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为．
x
—3
—2
—1
0
1
2
3
4
y
6
0
—4
—6
—7
—4
0
6
6．（2004?泰州）在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：（其中g是常数，通常取10m/s2)．若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m．
7．（2004?扬州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(—1,2)和(3,2)两点，则4a+2b+3的值为．
8．（2021?淮安）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？
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9．（2021?扬州）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆
汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维
护费200元．
乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维
护费共计1850元．
说明：①汽车数量为整数；②月利润=月租车费-月维护费；③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是元；当每个公司租出的汽车为辆时，两公司的月利润相等；
（2）求两公司月利润差的最大值；
（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元(a0)给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．
10．（2021?泰州）二次函数y=-x2+(a-1)x+a(a为常数）图象