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真题打卡训练营
九年级下第二十一次打卡日期：5月2日
第一部分：打卡题
1．（2021?无锡）如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F，AE的垂直平分线分别交AE、BC于点H、G，连接EG，则与ΔFEC相似的三角形个数为()
A．1B．2C．3D．4
2．（2019?南京）如图，△A’B’C’是由ΔABC经过平移得到的，△A’B’C’还可以看作是ΔABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是()
A．①④B．②③C．②④D．③④
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3．（2015?镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为(1,t)，AB//x轴，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A，B分别是点A，B的对应点，已知关于x，y的二元一次方程n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为(m,n))的所
有的点中，若有且只有一个点落在矩形ABCD的边上，则k.t的值等于()
A．B．1C．D．
4．（2024?苏州）如图，△ABC中，上ACB=90O，CB=5，CA=10，点D，E分别在AC，AB边上，AE=·、AD，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则AD=．
5．（2023?无锡）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE相交于点G，则DG:EG=．
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6．（2023?镇江）如图，用一个卡钳(AD=BC测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6cm，则AB等于cm．
7．（2023?无锡）如图，Rt△ABC中，上ABC=90O，AB=1，BC=3，点D在BC上，BE丄AD交AC于点E，ED的延长线与AB的延长线相交于点F，且△ABC∽△FBD，则BD=．
8．（2021?连云港）如图，抛物线y=mx2+(m2+3)x—(6m+9)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B(3,0)．
（1）求m的值和直线BC对应的函数表达式；
（2）P为抛物线上一点，若SΔPBC=SΔABC，请直接写出点P的坐标；
（3）Q为抛物线上一点，若上ACQ=45O，求点Q的坐标．
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9．（2021?盐城）已知抛物线y=a(x—1)2+h经过点(0,—3)和(3,0)．
（1）求a、h的值；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．
10．（2020?南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,0)，B(3n—4,y1)，C(5n+6,y2)三点，对称轴是直线x=1．关于x的方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若n—5，试比较y1与y2的大小；
（3）若B，C两点在直线x=1的两侧，且y1y2，求n的取值范围．
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第二部分
11．（2022?宿迁）如图，二次函数与x轴交于O(0,0)，A(4,0)两点，顶点为C，连接OC、AC，若点B是线段OA上一动点，