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真题打卡训练营
九年级下第十七次打卡日期：4月18日
第一部分：打卡题
1．（2023?无锡）将二次函数y=2(x—1)2+2的图象向右平移2个单位长度，所得函数图象的顶点坐标为()
A．(—1,2)B．(3,2)C．(1,3)D．(1,—1)
2．（2023?徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()
A．y=(x+3)2+2B．y=(x—1)2+2C．y=(x—1)2+4D．y=(x+3)2+4
3．（2023?扬州）已知二次函数为常数，且a0)，下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x0时，y随x的增大而减小；④当x0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是()
A．①②B．②③C．②D．③④
4．（2022?连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=—0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是m．
5．（2021?泰州）在函数y=(x—1)2中，当x1时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”)
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6．（2020?无锡）二次函数y=ax2一3ax+3的图象过点A(6,0)，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若ΔABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为．
7．（2019?徐州）已知二次函数的图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．
8．（2023?南京）已知二次函数y=ax2一2ax+3(a为常数，a≠0)．
（1）若a0，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点．
（2）若a=一1，求证：当一1x0时，y0．
（3）若该函数的图象与x轴有两个公共点(x1，0)，(x2，0)，且一1x1x24，则a的取值范围是．
9．（2023?宿迁）某商场销售A、B两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出A种20件，B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元．
（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价．设A种商品降价m元，如果A、B两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售A、B两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？
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10．（2023?泰州）某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价0.01元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润y（元)与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示．
（1）当一次性销售800千克时利润为多少元？
（2）求一次性销售量在1000~1750kg之间时的最大利润；
（3）当一次性销售多少千克时利润为22100元？
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第二部分
11．（2020?无锡）二次函数y=ax2+c的图象与直线y=kx+b(k0)交于点M(-2,m)、N(1,n)两点(mn0)，则关于x的不等式ax2+kx+(c-b)0的