2025年加拿大数学竞赛（CMO）组合数学与数论进阶试题集

一、选择题（每题5分，共20分）

1.设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8,10}，从集合A到集合B的映射f满足：对于任意x∈A，都有f(x)∈B，且f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，f(4)=8，f(5)=10。则该映射的个数是：

A.5

B.10

C.20

D.25

2.在一个5x5的方格中，每个方格内写一个正整数，且满足以下条件：

（1）对角线上的所有数之和为100；

（2）任意两条对角线上的数之和相等。

求所有可能的正整数个数。

A.5

B.10

C.15

D.