2025年加拿大数学竞赛（CMO）组合数学与数论进阶模拟试卷精选案例

一、代数

要求：解答下列代数问题，包括多项式、方程、不等式等。

1.解下列一元二次方程：

\(x^2-5x+6=0\)

2.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，且\(f(1)=3\)，\(f(2)=8\)，\(f(3)=15\)，求\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。

3.解下列不等式组：

\[

\begin{cases}

x+2y\leq6\\

2x-y\geq2

\end{