2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷：组合数学与数论进阶试题解析与攻克技巧

一、组合数学

要求：本题主要考察组合数学中的排列组合、组合数、二项式定理等知识点，要求学生能够熟练运用组合数学的基本概念和公式解决实际问题。

1.有5个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？

2.有一批商品共有10种不同的颜色和5种不同的尺寸，现要从中选取3种颜色和2种尺寸，使得每种颜色至少选取一种，每种尺寸也至少选取一种，问有多少种不同的选取方式？

3.有一组数据{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，从中选取3个不同的数，使得它们的和为15，问有