2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷：组合数学与数论进阶试题分析与实战

一、数列与数列极限

要求：掌握数列的概念、数列的极限的定义和性质，并能熟练计算数列的极限。

1.设数列{an}满足an=n^2-3n+4，求lim(n→∞)an。

2.设数列{bn}满足bn=n^3-4n^2+5n-6，求lim(n→∞)bn。

3.设数列{cn}满足cn=(n^2+1)/(n-1)，求lim(n→∞)cn。

4.设数列{dn}满足dn=sin(nπ/2)，求lim(n→∞)dn。

5.设数列{en}满足en=(-1)^n，求lim(n→∞)e