2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷：组合数学与数论进阶专题强化训练

一、填空题

1.设集合A={1,2,3,4,5}，集合B={a,b,c,d}，且集合A与集合B的笛卡尔积A×B中元素个数为n，则n=______。

2.在凸四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。已知AB=4，BC=3，CD=5，DA=6，则四边形ABCD的面积S=______。

3.若一个正整数的质因数分解为\(p_1^{a_1}\timesp_2^{a_2}\times\ldots\timesp_k^{a_k}\)，其中p_i为质数，a_i为正整数，则该正数的最大值为___