2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷（组合数学与数论进阶）——组合数学竞赛真题解析

一、组合计数

要求：计算下列各题中的组合数。

1.计算组合数C(10,3)。

2.在5个不同的球中，从中任取3个球，有多少种不同的取法？

3.从10个不同的物品中，每次取出3个，有多少种不同的取法？

4.有6个不同的球，从中取出3个，要求取出的3个球都是不同的颜色，有多少种取法？

5.有4个不同的球和3个相同的球，从中取出3个球，有多少种不同的取法？

6.在5个不同的物品中，每次取出3个，要求取出的3个物品都是不同的颜色，有多少种取法？

二、排列组合

要求：计算下列各题中的排列数。

1.计