2025年加拿大数学竞赛（CMO）模拟试卷（组合数学与数论进阶）——竞赛备考宝典版

一、数论基础

要求：本部分考察学生对数论基础知识的掌握，包括同余、模运算、素数与合数、最大公约数与最小公倍数等概念。

1.设a、b为正整数，且a≠b，若a2≡b2(mod8)，则a与b的关系是：

A.a=b

B.a=-b

C.a+b=8

D.a-b=8

2.已知正整数n满足n2+1=5p，则n的最小值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.若a、b为正整数，且a2+2b2=7，则a2-b2的最小值为：

A.1

B.2