高维波动方程求解中两种高精度紧致LOD格式解析与软件实操

一、引言

1.1研究背景与意义

波动方程作为描述波动现象的重要数学模型，在物理学、地震学、声学、光学以及工程等众多领域中都有着广泛且关键的应用。在物理学里，它是理解和研究各种波动现象的基础，从微观层面的量子波到宏观的光波、声波，波动方程都发挥着不可或缺的作用。比如在量子力学中，薛定谔方程本质上就是一种特殊形式的波动方程，用于描述微观粒子的波动行为，为人们揭示微观世界的奥秘提供了重要工具；在光学领域，波动方程能够精确地解释光的传播、干涉、衍射等现象，对光学器件的设计和光通信技术的发展有着重要的指导意义。

在地震学中，波动方程被用来模拟