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2024学年第二学期调研抽测试卷
九年级数学参考答案及评分细则
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
D
C
A
B
D
C
评分标准
选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．(a＋3)(a－3)； 12．3； 13．＜；
14．4； 15．； 16．
三、解答题（本题有8小题，共72分.）
17．原式= …………………6分
=1 …………………2分
18．第②步 …………………2分
正确解答略，解得x＜6…………………6分
19.（1）10° ……………4分 （2）36° ……………4分
20.（1）③ ……………2分 （2）b=0.7 ……………4分
（3）500×0.7=350名 ………2分
21.（1）证明略 ………5分
（2）作图正确 ………3分
22.（1）100；60 ………2分
（2）设y=kx+b,把(1.5,0),(4,100)代入得，解得
∴y=40x－60 ………4分
（3）由图可知，甲2小时到达B城市，之前在AB段；乙1.5小时到达B城市，之后在
AB段，因此，甲乙在AB段相遇，时间介于1.5小时~2小时之间。
甲行驶在AB段时，设y=kx+100,
把(2,0),代入得，解得k=－50
∴y=－50x＋100 ………2分
由方程组得，解得
答：甲乙相遇的时间为时. ………2分
23.（1）证明：∵△=（6a＋1)2－4×2a×3=36a2－12a＋1=(6a－1)2≥0
∴抛物线与x轴必有交点………3分
（2）当a=1时，y1=2x2＋7x＋3,y2=2x－1
∴m=2t2＋7t＋3,n=2t－1
由得，m－n－2≤0，
令y=m－n－2，则y=2t2+5t+2≤0
y=2t2+5t+2-2当y
y=2t2+5t+2
-2
如图
∴
∴整数t的值为－2，－1. ………3分
（3）由题意：m=2at2＋(6a+1)t＋2,n=(a+1)t－1
y=2at2+5at+2由得，
y=2at2+5at+2
令y=m－n－2，则y=2at2+5at+2≤0，对称轴为
∵仅存在一个整数t的值，使得y=2at2+5at+2≤0成立
∴当t=－1时y=2a－5at+2≤0，
当t=－2时y=8a－10at+2＞0，a＜1
∴a的取值范围为： ………4分
24.（1）证明略 …4分
图1ABCDEOF
图1
A
B
C
D
E
O
F
G
P
（3） …4分
简析：连结OD，AC，可证明OM∥BC，△OFD∽△BCA
由OM∥BC得△GDM∽△GBC，
,（1分）
由△OFD∽△BCA得,（1分）
设半径为r，则OM=r-1,BF=r+1
由OM∥BC得，即（1分）
解得，（舍）
∴直径AB为（1分）