自动掌握原理试验报告
试验四自动掌握系统稳态误差分析
一、试验目的
通过试验了解系统在各种不同输入时的稳态误差状况，验证理论的正确性。
二、试验原理
当一个系统的输入端承受某个掌握信号时，系统便经过过渡过程时间后，进入了稳定状态。依据系统的类型及输入信号的不同，将有不同的稳态输出，其与掌握信号产生一个误差，该误差被称为稳定误差。
我们以系统的开环传递函数中所含有的积分环节个数来表示系统的类型。当有一个积分环节时称为I型，2个为II型，没有积分环节的称为0型。系统的稳态误差与系统的类型有关，同时也与输入信号的类型有关。本试验就是争论不同输入信号时，参加到一个I型系统后产生的稳态误差。
本系统是由一个积分环节和一个惯性环节串联闭环形成的。构造图如图1所示
图1系统方框图
该系统的误差传递函数为
由上式可得
利用终值定理可以解出系统的稳态误差
本试验使用的掌握信号分别为阶跃、速度、加速度信号，引起的稳态误差如下
阶跃信号
系统的稳态误差为
设
此称为静态位置误差系数
从式中可以看出：K=∞，因而
P
由此可见，I型系统对阶跃信号是无差的。
速度信号
系统的稳态误差为
设
称为静态速度误差系数
从式中可以看出：K=K，因而
V
由此可见，I型系统对速度的稳态误差是一个恒值，与系统的开环放大倍数K成反
比.
加速度信号
系统的稳态误差为
设
称为静态加速度误差系数
可见I型系统对于加速度信号的稳态误差是无穷大，也即I型系统〔包括0型〕不能跟踪加速度输入。
试验用积分器产生速度信号或加速度信号，信号源如图2
图2信号源电路图然后将此信号接入系统，系统的模拟电路如图3所示
图3系统模拟电路图
三、试验数据记录
误差的理论值与实测值如表1
表1试验的理论值与实测值表
输入信号
输入信号
误差系数理论e
ss
实测e
ss
u(t)
∞
0V
0V
t
0.5
2V
2V
0.5t2
0
∞V6.8V
四、特性曲线、参数计算及问题分析
记录观看到的输入信号曲线和稳态误差曲线。答：输入信号曲线与稳定误差曲线如图4
a
b
c
d
图4输入信号曲线与稳态误差曲线，分别为：a-阶跃输入信号曲线；b-阶跃稳定误差曲线；c-速度稳定误差曲线；d-加速度稳定误差曲线
讲明稳定误差与系统、输入之间的关系答：关系如表2
表2稳定误差与系统、输入之间的关系
类型
类型
阶跃信号
速度信号
加速度信号
0
1
0
2
0
0
五、思考题
转变系统开环放大倍数时，观看误差及输出有无影响？答：有影响，与放大倍数成正比例关系。
当转变系统中惯性环节的时间常数时，对稳态误差有无影响？
答：没有影响，由于在分式项中T与s相乘，当s→0,Ts→0,所以没有影响。