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常数项级数函数项级数一般项级数正项级数幂级数收敛半径R泰勒展开式数或函数函数数交错级数泰勒级数在收敛级数与数条件下相互转化级数理论1

常数项级数正项级数交错级数1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.莱布尼茨定理3.按基本性质;任意项级数4.绝对收敛5.条件收敛6.条件收敛2

1、两收敛级数的代数和仍收敛2343

数项级数的敛散性判别方法2、正项级数4

3、变号级数5

6

例解根据级数收敛的必要条件，原级数发散．7

解根据比较判别法，原级数收敛．8

解从而有9

原级数收敛；原级数发散；原级数也发散．10

例:11

例:12

例:13

例:14

例:15

例:16

例:17

例:18

19

例:20

例:21

22

例:23

例:24

25

自测题(9学分)练习0（选讲）26

27

28

29

四．判断下列级数的敛散性：30

四．判断下列级数的敛散性：31

四．判断下列级数的敛散性：32

四．判断下列级数的敛散性：33

四．判断下列级数的敛散性：34

四．判断下列级数的敛散性：由莱布尼兹判别法知，原级数收敛。35

四．判断下列级数的敛散性：36

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八40

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自测题(9学分)练习0（选讲）42

43

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四．判断下列级数的敛散性：46

四．判断下列级数的敛散性：47

四．判断下列级数的敛散性：48

四．判断下列级数的敛散性：49

四．判断下列级数的敛散性：50

四．判断下列级数的敛散性：由莱布尼兹判别法知，原级数收敛。51

四．判断下列级数的敛散性：52

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八56

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