基本体平面立体1回转体2
1、平面立体由平面围成的立体,如棱柱、棱锥等。1)棱柱棱柱三视图棱柱由两个底面和棱面组成,棱面与棱面的交线称为棱线,棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。作投影图时,先画出正六棱柱的水平投影正六边形,再根据其它投影规律画出其它的两个投影。
1、平面立体棱柱表面上的点平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上,并分析该平面的投影特性,然后再根据点的投影规律求得。1)棱柱
1、平面立体棱锥三视图棱锥的表面由一个底面(正三边形)和三个侧棱面(等腰三角形)围成,将其放置成底面与水平投影面平行,并有一个棱面垂直于侧投影面。(1)作正三棱锥的对称中心线和底面基线,画出底面△ABC水平投影的矩形。(2)根据正三棱锥的高度定出锥顶S的投影位置,然后在正面投影和水平投影上用直线连接锥顶与底面四个顶点的投影,即得四条棱线的投影。(3)根据投影规律,由正面投影和水平投影作出侧面投影。2)棱锥
1、平面立体棱锥表面上的点过m′作s′k′,再作出其水平投影sk。由于点M属于直线SK,根据点在直线上的从属性质可知m必在sk上,求出水平投影m,再根据m、m′可求出m″。2)棱锥
2、回转体由曲面或曲面与平面围成的立体,称为回转体。圆柱、圆锥、圆环、球都是常见的回转体。1)圆柱体圆柱体三视图(1)作侧面投影的中心线和轴线的正面投影和水平投影(细点划线)。(2)作侧面投影的圆形。(3)根据圆柱的高度,按投影规律,作出正面投影和水平投影。
2、回转体1)圆柱体圆柱体表面上的点可利用积聚性投影直接求得点的投影。
2、回转体2)圆锥圆锥三视图圆锥表面由圆锥面和底面所围成。圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它相交的轴线回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。
2、回转体2)圆锥圆锥表面上的点(辅助素线和辅助圆法)辅助素线法
2、回转体2)圆锥圆锥表面上的点(辅助素线和辅助圆法)辅助圆法XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBSmMm’m”
2、回转体2)圆锥已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′,求它们的其余两投影。mmmnn()n()a’a
2、回转体2)圆球圆球三视图
2、回转体2)圆球圆球表面上的点(辅助圆法)已知M点,求其三面投影圆表面上的点