1.4绝对值

1.4绝对值课时导入知识讲解随堂小测小结

学习目标1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个数的绝对值.

课时导入西东3米3米观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情境，并回答问题.

01234-1-2-35两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____.不相同3相同由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________.332相反数

知识点1绝对值知识讲解我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6.

试一试?28.2030.28.2怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？

1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.知识点2绝对值的性质思考：你能将上面的结论用数学式子表示吗？

1.当a＞0时，|a|=______；2.当a=0时，|a|=______；3.当a＜0时，|a|=______.a0-a由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.

一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.绝对值的几何意义012-1-234-3-4|-3|=3|3|=3绝对值是a（a＞0）的数有两个，它们互为相反数.

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D随堂小测1.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0

2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.B.C.＋1D.－(－m)C

3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点M B.点NC.点P D.点QC

-4.54.一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且|a|=4.5，则a=_______.

20265.若有理数m，n满足|m-2|+|2024-n|=0，则m+n=_______.绝对值具有非负性，若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0.

6.正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：+15，-10，+30，-20，-40.指出哪个排球质量好一些（即重量接近规定重量），怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？?解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40，所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量.

小结1.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2.绝对值的性质当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a.

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。