第3节一元复合函数求导法则本节内容:一、多元复合函数求导的链式法则二、多元复合函数的全微分微分法则多元复合函数的求导法则第11章1

一.链式法则2

链式法则如图示3

4

5

全导数6

上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如7

8

两者的区别区别类似口诀:连线用乘,分线用加,单路全导,叉路偏导9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

解：类似可得20

二、全微分的形式不变性21

全微分形式不变形的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.22

23

24

25

内容小结1.复合函数求导的链式法则“连线用乘,分线用加,单路全导,叉路偏导”例如,2.全微分形式不变性不论u,v是自变量还是因变量,26