第十章空间解析几何（3）例题与自测题分析——曲面与曲线*例1.直线绕z轴旋转一周,求此旋转转曲面的方程.提示:在L上任取一点旋转轨迹上任一点,则有得旋转曲面方程*例2解:化直线为一般式过L的平面束方程为*代入平面束方程,得**例3求曲线绕z轴旋转的曲面与平面的交线在xoy平面的投影曲线方程.解：旋转曲面方程为交线为此曲线向xoy面的投影柱面方程为此曲线在xoy面上的投影曲线方程为,它与所给平面的******开口向下，椭圆抛物面单叶旋转双曲面两个相交平面锥面圆柱面双叶双曲面抛物柱面双曲抛物面双叶旋转双曲面Ｚ轴下半个锥面*分析***二(4)*三.解设所求椭球面的方程为故所求椭球面的方程为*四.解所以曲面是单叶双曲面；所以曲面是单叶双曲面；是双曲柱面；是双曲柱面；所以曲面是双叶双曲面．*五.解圆锥面与球面在yoz坐标面的截面如图示。故所求圆锥面方程为*六*解法二：将L表示为参数方程**L.P206-P211*L.P223例10*L.P206-P211*L.P223例10