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文档摘要

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第六节;实例：一块长方形金属板，四个顶点坐标是(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处温度与该点到原点距离成反比．在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快抵达较凉快地点？;讨论函数在一点P沿某一方向改变率问题．;当沿着趋于时，;记为;证实;;解;解;故;推广可得三元函数方向导数定义;;解;故;三、梯度概念;;结论;在几何上表示一个曲面;;比如,;梯度与等高线关系：;类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数方向一致，其模为方向导数最大值.;;解;1、方向导数概念;思索题;思索题解答;;练习题;;练习题答案;;;;;;;;;