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五年级数学学科总计20课时第17课时
课题：____等积变形______
一、逻辑思维训练
在一次乒乓球比赛前，甲乙丙丁四名选手预测各自的名次。
甲说：“我绝对不是最后一名”
乙说：“我不能的第一，但我也不是最后一名”
丙说：“我肯定第一”
丁说：“那我是最后一名”
比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，猜猜他是谁？
二，、温故知新
前一节我们已经复习了计算面积的方法，这一讲，我们要更深入的研究一些复杂的问题，利用已知图形的面积，转化到我们所要求的图形的面积。运用到同底等高或者同高等底的计算方法。
三、举一反三
◆例1、如图ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分成四个三角形，已知其中两个三角形的面积是3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。
练习：如图，三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
例2、如图，把三角形ABC的一条边沿着AB延长一倍到D，把另一边AC延长2倍到E，得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍？
练习：（1）如图，AE=3AB，BD=2BC，△DBE面积是△ABC面积的多少倍？
（2）如图，已知三角形ABC的面积是56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？
例3、正方形ABCD面积为1，E，F分别是ABAD的中点，FG=2CG,，求△BGE的面积
练习：（1）如图，平行四边形ABCD中BF=2DF。E是BC中点。S△BEF=8平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
（2）如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米，AD∥BC，三角形AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米，求三角形BCE的面积。
例4、如图，已知长方形宽是长的，S△ABC=14平方厘米，AC=AD，DE=EF，求阴影部分面积。
练习：（1）如图，梯形BCD中，AD∥BC，对角线交于O，三角形AOD面积为20，三角形ABO面积为30.求梯形ABCD的面积。（单位：平方厘米）
小试身手
如图，△ABC中，D、E分别为各边中点，若阴影部分面积为1，则△ABC的面积是多少？
如图，阴影部分面积为多少平方厘米？
3．如图，梯形的下底长10厘米，高6厘米，阴影部分面积是多少？
如图，平行四边形中，A、M、N分别是对应线段中点，且阴影部分面积为15平方厘米，则大平行四边形的面积是多少平方厘米？
5,如图，将△ABC的AB边延长1倍，将BC边延长2倍，得△ADE，则△ADE的面积是△ABC面积的多少倍？
如图，BC=3BE，AC=4CD，则△ABC的面积是△DEA面积的多少倍？
7.求下图平行四边形中阴影部分面积（单位：厘米）
如图，△ABC中，AD=2，BD=3.四边形DBEF的面积等于△ABE的面积。若△ABC的面积等于10，则四边形DBEF的面积是多少？
9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ABE的面积为30平方厘米，EC=2AE。求梯形ABCD的面积。
如图，三角形ABC的面积是72平方厘米，D是BC中点，BE=3AE，FD=2EF。求三角形AFD的面积。
如图，三角形ABC的面积是14平方厘米，DC=3DB，AE=ED。求阴影部分面积。
如图，长方形ABCD中，AE=ED，DF=FC，EG=2GF，且长方形的长和宽分别是10厘米，6厘米。则△BFG的面积是多少？