自测题(8学分);三(2);四(2);在;七﹑计算下列定积分:

;由于;九;十﹑试证明;十一;10;十二.设;十三;十四﹑设函数

;14;;一.几何应用;;例2.求抛物线;且为最小点.;解:;;解：;另解：;解：;解：;;例7求曲线;二.物理应用;;解：;;解：;自测题(8学分);一(1);一(2);七、已知抛物线过两点，且，求使抛物线与轴围成图形的面积最小.

;;38;十、悬链线与轴交于A，P为曲线上任意一点，A到P之间弧长为，P到轴距离为.证明：

;;41;;十三、求曲线与轴所围成之区域绕直线旋转一周产生立体之体积.

;;;十八、有一半径为的半圆形薄板,铅直置于水中,直径在上且与水面相齐,要使薄板上所受压力增加一倍,薄板应铅直下降多少?

;;十九、设潜水艇的观察窗的形状为长﹑短半轴依次为的椭圆，其长轴与水面平行且位于水下处，短轴与水面夹角为。求观察窗面上所受水压力。

;一/(2);(3);二.计算下列广义积分（或说明其为什么发散）

(1);(3);(4);解二：;三.;四;六.;（2）;七.;（2）