定积分的计算与证明例1解：分步积分降阶！一、定积分的计算1

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例2解：分析：3

例3.求解:4

例4解：在定积分计算中，注意使用对称性5

例5解：分析：6

解二.7

解:例68

二、积分等式的证明例1证明：从计算角度考虑证明9

证明二：10

例2证明：证明：11

证明：例3总结:证明积分等式,考虑利用定积分换元,分部积分法,若有变限积分,则可考虑对变限积分求导的方法.12

例4证明：13

3、积分不等式的证明例1证明：证明：方法：估值不等式；变限函数讨论单调性；微分中值定理；泰勒公式；换元法或分步积分法。14

例215

例3证明：16

证明:例417

例5证明：18

19

例6证明：分步积分可使的被积函数降阶或升阶！20

例7:证：21

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