第11章第六节一、高阶偏导数定义二、复合函数的高阶偏导数三、隐函数的高阶偏导数高阶偏导数1

一、高阶偏导数混合偏导数2

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则定理.例如,对三元函数u=f(x,y,z),说明:本定理对n元函数的高阶混合导数也成立.函数在其定义区域内是连续的,故求初等函数的高阶导数可以选择方便的求导顺序.因为初等函数的偏导数仍为初等函数,当三阶混合偏导数在点(x,y,z)连续时,有而初等(证明略)5

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二、复合函数的高阶偏导数解7

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例610

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例7设解法1利用隐函数求导再对x求导三、隐函数的高阶偏导数12

解法2利用公式设则两边对x求偏导13

练习：14