同理不存在.**说明:此题表明,偏导数连续只是可微的充分条件.*可知当三、全微分在数值计算中的应用1.近似计算由全微分定义较小时,及有近似等式:(可用于近似计算;误差分析)(可用于近似计算)**半径由20cm增大解:已知即受压后圆柱体体积减少了例11.有一圆柱体受压后发生形变,到20.05cm,则高度由100cm减少到99cm,体积的近似改变量.求此圆柱体*内容小结1.偏导数的概念及有关结论定义;记号;几何意义函数在一点偏导数存在函数在此点连续2.偏导数的计算方法求一点处偏导数的方法先代后求先求后代利用定义求偏导数的方法一元求导法*3.微分定义:4.重要关系:函数可导函数可微偏导数连续函数连续*一、偏导数的定义及其计算法§11.2偏导数**记为**关于偏导数的几点说明：（4）偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处*（6）求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求。*解*证明原结论成立．**证*例5解*按定义可知：*****由一元函数微分学中增量与微分的关系得二、全微分的概念1、定义*全增量的概念*全微分的定义*2、可微的条件***一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．例如，*则当时，*说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数*多元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系函数可微函数连续偏导数连续偏导数存在*解所求全微分*解*解所求全微分*证令则*