11.6.1高阶偏导数11.6泰勒公式*11.6.1高阶偏导数*以上两个偏导数称为二阶混合偏导.*例1说明:要求四个偏导数.*定理(混合偏导数相等的条件)*n阶偏导数*例2.解：*解：令记同理有例3.*于是*分析：隐函数求二阶偏导数。解：方程两边对x求导：(1)(1)式两边对x求导：整理得：隐函数求二阶偏导例4.由(1)：*分析：抽象隐函数求一阶、二阶偏导数。解：方程两边对x求导：整理得：方程两边对y求导：整理得：（1）式两边对x求导,注意到与有相同的复合关系，例5.(1)(2)*由两边对x求导:*例6.（自变量变换）*(1)*(2)*(1)(2)(1)+(2):*练习题解:*解:*解:*