§9.3可降阶高阶微分方程

一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程第九章*二阶及二阶以上的微分方程通称为高阶方程．可降阶的方程通过变量替换降低阶数求解的方程．**二、型的微分方程***例4解：B的轨迹应满足方程（1）列方程*另一方面，代入上式，得（2）初始条件为（3）解方程可降阶的二阶方程*于是分离变量，得积分，得即于是*其倒数为两式相减，得积分得：于是B的轨迹方程为*三、型的微分方程****解代入原方程得解方程,得例8*解代入原方程得原方程通解为例9*1.方程代换求解:可令或一般说,用前者方便些.均可.有时用后者方便.例如,2.解二阶可降阶微分方程初值问题需注意的问题(1)一般情况,边解边定常数计算简便.(2)遇到开平方时,要根据题意确定正负号.说明:*内容小结可降阶微分方程的解法——降阶法逐次积分令令*