练习解所求通解为*3.求一连续可导函数使其满足下列方程:提示:令则有利用公式可求出*§9.2一阶微分方程可分离变量的方程一阶线性微分方程齐次型方程伯努里方程*二.一阶线性微分方程称为一阶线性非齐次方程.称为一阶线性齐次方程;§9.2一阶微分方程***分析：两边积分非齐次方程通解形式与齐次方程通解相比:**对应齐次方程通解非齐次方程特解*****例11*三.齐次微分方程齐次型方程*作代换，化为变量可分离的方程解法：可分离变量的方程****四.伯努利方程**五、可用简单变量替换求解的方程*例7解：方程变形为则于是即*解方程，得于是原方程的通解为例8解：则于是*****例10解：*其通解为所以方程满足初始条件的特解为*一阶方程小结（1）可分离变量方程（2）线性方程基本方程（3）齐次方程（4）伯努里方程（5）把自变量与未知函数交换（6）变量替换标准方程形式*思考与练习判别下列方程类型:提示:可分离变量方程齐次方程线性方程线性方程伯努利方程*