**例解**B.求函数的高阶导数例7*例8*例9解余和:*C.欧拉公式*揭示了三角函数和复变量指数函数之间的一种关系.欧拉公式*D.近似计算*例4解*例6解*例7解**小结1.如何求函数的泰勒级数;2.泰勒级数收敛于函数的条件;3.函数展开成泰勒级数的方法.*思考题什么叫幂级数的间接展开法？*思考题解答从已知的展开式出发,通过变量代换、四则运算或逐项求导、逐项积分等办法,求出给定函数展开式的方法称之.*练习题*练习题答案**8.3函数的幂级数展开及其应用*8.3.1泰勒级数*****定理21**8.3.2几个初等函数的麦克劳林展开式********8.3.3函数展开为幂级数举例间接展开法:(1)用已知展开式(2)逐项求导和逐项积分*特别:常用展开式*例1.*例2.*解:例3.*例4.

解:问题:若基点不为零，如何展开?思考：如何证明端点的收敛性？*解法一:变换,令*解法二:变形****8.3.4函数幂级数展开式的应用*A.数项级数求和**