*********************第2步：绘制散点图，观察因变量与自变量之间是否有线性关系。点击【图形】→【旧对话框】→【散点/点状】，弹出散点图/点图对话框。点击【简单分布】→【定义】，弹出简单散点图对话框。将左边源变量“火灾损失”送入“Y轴”，“距消防站距离”送入“X轴”。*点击【确定】，即可得到如图8-8所示的散点图，可见火灾的损失数额与距消防站的距离之间有明显的线性关系。*第3步：对火灾损失数额与距消防站距离建立简单线性回归模型，SPSS软件的操作过程如下。（1）点击【分析】→【回归】→【线性】，弹出图8-9所示的线性回归主对话框。将左边源变量“火灾损失”送入“因变量”，“距消防站距离”送入“自变量”。**（2）点击图8-9右边的【统计量】。弹出如图8-10所示的“线性回归：统计量”对话框，在回归系数一栏中勾选“估计”和“置信区间”，同时勾选“模型拟合度”和“描述性”，点击【继续】返回图8-9的对话框。**（3）点击图8-9右边的【保存】。弹出如图8-11所示的“线性回归：保存”对话框，在预测值栏和残差栏中都勾选“未标准化”，在预测区间栏中勾选“均值”和“单值”，点击【继续】返回图8-9的对话框。*（4）点击图8-9右边的【选项】。打开如图8-12所示的“线性回归：选项”对话框，勾选“在等式中包含常量”，在缺失值栏中选择“按列表排除个案”，点击【继续】返回图8-9的主对话框，再点击【确定】，提交系统执行。***第4步：对SPSS软件的输出结果进行分析。输出结果如下：**（1）从描述性统计表中可以得到样本自变量和因变量的均值和标准差，以及有效样本容量。（2）从模型汇总表可以看出，判定系数，说明回归方程能够解释因变量总波动的92.3%，从判定系数角度而言，模型拟合效果很好。估计的标准误差。*（3）从方差分析表（ANOVA表）可以得出，检验的值等于0.000，说明与之间的线性关系高度显著。（4）从系数表可以得到估计的回归方程是，回归系数的统计量的值等于12.525，检验的值等于0.000，说明回归系数显著不为0。另外，的95%的置信区间为。*（5）残差分析。以新生成的变量序列（未标准化残差）为纵轴，绘制残差与自变量的散点图，得到如图8-13所示的残差图。我们发现，残差围绕上下随机波动，无任何规律，说明回归模型满足对残差项的基本假定。结合判定系数、回归方程的检验、回归系数的检验，可以得出结论，火灾损失（）与火灾发生地距消防站的距离（）之间存在显著的线性关系。**（6）应用。前面几步已经检验和分析出，估计的回归方程是合适的。对估计的方程，可以做出如下解释：火灾发生地距最近的消防站的距离每增加1英里，火灾损失就会增加4919美元。这说明距最近的消防站的距离与火灾损失呈正相关关系，符合实际中我们对两者关系的看法。*我们还发现，在数据视图中多了一些变量，可以切换到变量视图中，查看变量标签，发现变量代表的含义。对于第16行的数据，并未作为样本参与到回归方程的建模中，给定自变量的新值为，可以得到，的平均值的95%的预测区间为，的个别值的95%的预测区间为。***************为了保证模型的准确性和可靠性，在利用回归方程做分析和预测之前，需要利用残差图来诊断回归效果和样本数据质量，判断是否需要对模型进行进一步的修正。对于第个样本，残差为，是实际观测值与回归方程给出的拟合值之差。误差项为，我们*通过比较两个表达式正确区分二者。残差可以看作是误差项的估计。在绘制残差图之前，先回顾一下关于误差项的假定。1.误差项的期望值为零；2.误差项的方差为常数；3.误差项之间不相关；4.误差项服从正态分布。*以残差为纵轴，自变量或者因变量拟合值为横轴，将相应的残差点画在直角坐标系中，就可以得到残差图。下面给出一些常见情况的残差图。一般来说，如果残差围绕上下随机波动，无任何规律，我们认