探索Diffing非线性振动方程渐近解最优性：理论、方法与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在自然科学与工程技术的广袤领域中，非线性振动现象无处不在，从微观的原子分子运动，到宏观的桥梁、建筑等大型结构的振动，都涉及到非线性振动的问题。Diffing非线性振动方程作为描述这类复杂振动现象的重要数学模型，具有极其重要的理论和实际应用价值。在机械工程领域，许多机械系统在运行过程中会产生非线性振动，如齿轮传动系统、发动机的振动等。准确理解和预测这些振动现象，对于提高机械系统的性能、可靠性和寿命至关重要。Diffing非线性振动方程能够为这些机械系统的振动分析提供理论基础，通过对其求解和分析，