§2-1轴向拉伸和压缩的概念
§2-2内力·截面法·及轴力图
§2-3应力·拉(压)杆内的应力
§2-4拉(压)杆的变形·胡克定律§2-5拉(压)杆内的应变能
§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能
§2-7强度条件·安全因数·许用 -8应力集中的概念
第二章轴向拉伸和压缩
拉(压)杆：受轴向外力作用的等截面直杆
几何特征：等直杆
受力特征：两端受相反方向的轴向作用力
变形特征：杆纵向伸长或缩短
第二章轴向拉伸和压缩
Ⅰ.内力
根据物体的均匀连续性假设，内力在物体内连续分布。通常把物体内相邻部分之间分布内力系的合成简称为
第二章轴向拉伸和压缩
内力。
第二章轴向拉伸和压缩
步骤：
（1）断开
（2）代替
（3）平衡
解得：轴力FN=F，方向：拉为正，压为负。
Ⅱ.截面法·轴力及轴力图
第二章轴向拉伸和压缩
思考题
静力学中力的可传递性原理，在用截面法求内力的过程中是否可用？
轴力图：平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置。
垂直于杆轴线的坐标表示横截面轴力的数值。
第二章轴向拉伸和压缩
例题2-1试作此杆的轴力图。
(a)
引题：能不能通过外力或者轴力来判断杆件是否因强不
足而破坏？杆件内一点处的内力分布集度称为应力。
Ⅰ.应力的概念
第二章轴向拉伸和压缩
平均应力：
方向：正应力拉为正，压为负
切应力逆时针为正
应力量纲：ML-1T-2，单位：Pa
合成：各点处的应力与微面积dA的乘积
正应力s
切应力t
第二章轴向拉伸和压缩
总应力：
总应力p
第二章轴向拉伸和压缩
Ⅱ.拉(压)杆横截面上的应力
与轴力相应的只可能是正应力s，与切应力无关
平面假设——原为平面的横截面在杆变形后仍为平面。
即拉杆变形后两横截面将沿杆轴线做作相对平移，也就是说，拉杆在其任意两个横截面之间的纵向线段的伸长是均匀的。
第二章轴向拉伸和压缩
推论：横截面上各点处的正应力s都相等
第二章轴向拉伸和压缩
第二章轴向拉伸和压缩
注意：
由于杆端连接方式的不同，等直杆在外力作用点附近，横截面上的应力情况复杂。圣维南原理：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响”。
例题2-2试求此正
方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F=50kN。
第二章轴向拉伸和压缩
第二章轴向拉伸和压缩
解：Ⅰ段柱横截面上的正应力
所以，最大工作应力为1.1MPa，是压应力。
Ⅱ段柱横截面上的正应力
(压应力)
(压应力)
第二章轴向拉伸和压缩
例题2-3试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。已知：d=200mm，δ=5mm，p=2MPa。
第二章轴向拉伸和压缩
解：
第二章轴向拉伸和压缩
Ⅲ.拉(压)杆斜截面上的应力
斜截面上的正应力和切应力：
o。=p,cosa=o,cos2a
r.-n,sina-学sin2a
拉压杆内任意一点处不同方位斜截面上的正应力和切应力的最大值所在的截面的方位？
第二章轴向拉伸和压缩
斜截面上的总应力：
第二章轴向拉伸和压缩
横截面上一点处所有不同方位的截面上应力的情况该点处的应力状态。
对于轴向拉压杆，一点处的应力状态由横截面上的正应力即可完全确定，这样的应力状态称为单轴应力状态。
纵向总变形Al=l-l
纵向线应变（反映变形程度）
第二章轴向拉伸和压缩
纵向变形
第二章轴向拉伸和压缩
横向变形
横向总变形Ad=d-d
纵向线应变
第二章轴向拉伸和压缩
胡克定律
对于轴向拉压杆，当应力不超过材料的某一特征值(“比例极限”)时，若两端受力
胡克定律，适用于拉(压)杆。
式中：E称为弹性模量，单位为Pa；EA——杆的拉伸(压缩)刚度。
引进比例常数E，
第二章轴向拉伸和压缩
胡克定律的另一表达形式：
←单轴应力状态下的胡克定律
第二章轴向拉伸和压缩
横向变形因数(泊松比)
对于轴向拉压杆，当应力不超过材料的比例极限时，
横向线应变e和纵向线应变e的绝对值之比为一常数，此比值称为横向变形因数或泊松比：
例题2-4一根方钢管边长4cm，承受250KN的轴向拉力，求在此荷载作用下横向尺寸的减小量。
求解思路：
解：（1）横截面上的正应力：
（2）纵向线应变：
（3）横向线应变：e=-us=-2.34x10-(u=0.3)
（4）横向尺寸减小：Aa=-ag-?9,36x10mm
求解思路：