第1讲集合配套必刷好题
必会题型一：集合的含义与表示
1．(2022·福建省福州教育学院附属中学高一阶段练习)下列说法正确的是(????)
A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为x
B．方程x-2+y+2
C．集合x，yy=1-x
D．若集合A=xmx=1，集合B=-1，1，当
2．[多选](2022·湖北·十堰市郧阳区第二中学高一阶段练习)给出下列说法，其中正确的是(????)
A．集合{x∈N|x3
B．实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}
C．方程组x+y=0x-y=-1的解组成的集合为
D．方程(x-2)2+
3．[多选](2022·湖北·武汉市武钢三中高一阶段练习)已知集合M中的元素x满足x=a+2b，其中a，b∈Z，则下列选项中属于集合
A．0 B．6 C．11-2 D
4．(2022·河北·衡水市冀州区滏运中学高一阶段练习)已知集合A=a+2，a+2a2，若3∈A
必会题型二：集合间的基本关系
1．(2022·陕西·渭南市瑞泉中学高一阶段练习)已知集合A=0，2，4，B=4
A．2或-43 B．2或43 C．-2或-43
2．[多选](2022·山西晋中·高一期中)已知集合A=xmx2-4x+4=0，B={n}，当
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(2021·山东·青岛市即墨区第一中学高一期中)若集合A=xax2+x-1=0
4．有下列四个命题：
①0是空集；??????
②若{1}?M?{1，2，3}，则
③若集合A={x|-2＜2x+3＜7，x∈
④集合B={x∈N
其中正确的命题的个数是_________个．
必会题型三：集合的基本运算
1．(云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题)已知集合A={x∣1x7}，B=x
A．(-1，1) B．(-1，1)∪(5，7)
2．[多选](2022·云南·高一阶段练习)已知集合A
B=y|y
A．－2+1∈
C．A?B D
3．(2022·北京市第一六一中学高一期中)已知A=
(1)写出集合A的所有真子集；
(2)设全集U=x∈Zx
(3)若C=x，y
4．(2022·重庆八中高一期中)已知A=x
(1)若a=1，求A∩?
(2)从①A∪?RB=R；②A∩B=B
问题：若__________，求实数a的所有取值构成的集合C．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
必会题型四：Venn图法解决集合运算问题
1．下边的Venn图中，两个椭圆区域对应集合A，B，其中A=-2，-1，0，
A．0，1，2 B．3，4
2．[多选]图中阴影部分用集合符号可以表示为(????)
A．B∩(A∪C) B．?
C．B∩?R(A∪C)
3．[多选]图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为(
A．M∪?UN
C．?UM∩N∪M
4．某校高一年级组织趣味运动会(有跳远，球类，跑步三项比赛)，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远比赛和球类比赛的有3人，同时参加球类比赛和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则下列说法正确的序号是__________．
①同时参加跳远比赛和跑步比赛的有4人
②仅参加跳远比赛的有8人
③仅参加跑步比赛的有7人
④参加两项比赛的有10人
必会题型五：分类讨论法解决元素与集合关系问题
1．(2022·湖北·郧阳中学高一阶段练习)已知集合A=1，a-2，a2+a-3，若
A．1 B．1或-2 C．-2 D．-1或-2
2．已知集合A=4，3，5m-6，B=3，m
A．3，2 B
C．-2，3 D
3．已知集合M={1，m+1，m2+4}，如果
4．集合A=x|x2
(1)若A∩B={2}，写出集合B的真子集；
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围．
必会题型六：根据集合包含关系求参数值或范围
1．(2022·陕西·礼泉县第二中学高一期中)集合A=x-1≤x2，集合B=xx≤a，A∩B=?
A．aa2 B．aa≥-1 C．aa-1
2．已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|x≤2a或x≥a＋1}，若(?RB)?A，则实数a的取值范围是()
A．{a|a＞1}B．{a|a≤－2或a≥1}
C．{a|a≤－1或a＞eq\f(1,2)}D．{a|a≤－2或a≥eq\f(1,2)}
3．(2022·河北张家口·高一期中)已知集合A=x|2x2
(1)求A；
(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围．
4．已知关于x的不等式ax2-2x+6a0的解集为A
(1)若A?B，求实数a的取值范围；
(2)若B?A，求实数a的取值范围．
5．(2022·河北·石家庄