关于初升高衔接乘法公式与因式分解第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日初中所学过的乘法公式：1、平方差公式2、完全平方公式第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日初高中数学衔接—因式分解第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日学习目标：因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日一、公式法(立方和、立方差公式)两个数的立方和(差)，等于这两个数的和(差)乘以它们的平方和与它们积的差(和)．【例1】因式分解：第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日【例2】因式分解：第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日二、分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组．【例3】因式分解：说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试．第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日【例4】因式分解：解：第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日因式分解：解：第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日三、十字相乘法(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和．特征：＋＋第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日【例6】因式分解：（1）（2）解：解：第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日（1）（2）（3）练习应用： 第19页，共26页，星期日，2025年，2月5日