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电磁感应中的功能关系问题2
（二）斜面方向
1．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则 ()
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为eq\f(B2l2v,R)
B．上滑过程中电流做功发出的热量为eq\f(1,2)mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为eq\f(1,2)mv2
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为eq\f(1,2)mv2－mgssinθ
2．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时()
A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v
d3、如图所示的光滑轨道，θ=300，宽度为L,有界磁场垂直于斜面，磁感应强度为B,磁场宽度为d，金属棒ab质量为m,由静止释放。进入边界时加速度为，离开边界时加速度为0，求全过程产生的电能？()
d
4、图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨，水平面的夹角均为θ，该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ的磁场方向垂直导轨平面向下，区域Ⅱ的磁场方向垂直导轨平面向上，两匀强磁场在斜面上的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框，由静止开始沿导轨下滑，当线圈运动到ab边刚越过ee′即做匀速直线运动；当线框刚好有一半进入磁场区域Ⅱ时，线框又恰好做匀速直线运动．求：
(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度.
(2)当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度．
(3)当线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q.
5.光滑的平行金属导轨长L＝2m，两导轨间距d＝0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1T，如图6所示．有一质量m＝0.5kg、电阻r＝0.4Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量Q1＝0.6J，取g＝10m/s2，试求：
(1)当棒的速度v＝2m/s时，电阻R两端的电压．
(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小．
(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小
答案(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2
三、弹力做功——弹性势能与电能的转化问题
（一）水平方向
１、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直．磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q2为多少?
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（二）竖直方向
1、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则()
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F=B2L2v/R
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
2、如图所示，固定的竖直光滑金属导轨MN和PQ，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，导轨处在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，水平放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，现在给导体棒向下的初速度v0．