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指导教师评定成绩：审定成绩：
重庆邮电大学自动化学院
自动控制原理课程设计报告
设计题目：柔性手臂控制
学院：自动化学院
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指导教师：
设计时间：2013年12月
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重庆邮电大学自动化学院制
目录
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一、设计题目 1
二、设计报告正文 2
摘要 2
(一)系统分析、建立数学模型 3
1.1物理量分析 3
1.2数学模型的建立 3
(二)系统性能分析 4
2.1输出传递函数的分析 4
2.2误差传递函数的分析 7
(三)输出传递函数和误差传递函数的校正 8
3.1输出传递函数的校正 8
3.2误差传递函数的校正 10
三、设计总结 11
四、参考文献 12
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一、设计题目
传统的工业机器人为了保证可控性及刚度，机器臂作得比较粗大，为了降低质量，提高控制速度，可以采用柔性机器臂，为了使其响应又快又准，需要对其进行控制，已知m为球体，m=2KG,绕重心的转动惯量T0=0.15,半径为0.04m,传动系统惯性矩I=1kg.ms2,传动比为5,;手臂为长L=0.2m,设手臂纵向弹性系数为E,截面惯性矩为I1,则E*I1=0.9KG/m2,设电机时间常数非常小，可以近似为比例环节(输入电压，输出为力矩),分析系统的性能，并校正。
电机L
电机
L
m
手臂
重物
传动系统
图1、控制系统示意图
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二、设计报告正文
摘要
随着人类科技水平的不断进步，在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到机器人的使用。传统的机器人为了保证可控性及刚度，机器臂作得比较粗大，将机器人视为刚体系统的分析与设计方法已显得愈加不适用。而新一代机器人已向着高速化、精密化和轻型化的方向飞速发展，柔性机械臂作为柔性多体系统动力学分析与控制理论研究最直接的应用对象，由于其具有简明的物理模型以及易于计算机和实物模型试验实现的特点，已成为发展新一代机器人关键性课题。与刚性机械臂相比较，柔性机械臂具有结构轻、操作灵活、性能稳定、载重自重比高等特性，因而具有较低的能耗、较大的操作空同和很高的效率，其响应快速而准确，有着很多潜在的优点。在工业、医疗、军事等领域内，它能够代替人类完成大量重复、机械的工作，有很高的应用价值。
关于柔性机械臂控制方法的研究及控制器的实现问题，一般都分两个阶段进行控制，即在开始阶段可以采用一个与转动角度、转动角速度有关的简单控制规律，建立数学模型。,然后再采用比较精确的控制方法，校正，达到目标并较快的稳定下来。
关键词：柔性手臂数学模型校正
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(一)系统分析、建立数学模型
1.1物理量分析
1、力矩：想象成旋转力，导致出旋转运动的改变；公式M=L×F(L为位移矢量，*d^2θ/dt^2(惯性矩乘以角加速度)
2、转矩：也叫扭矩，是使机械元件转动的力矩。
3、惯性力：物体具有的惯性会使物体保持原来运动状态的倾向。
4、挠度：弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移(构件在荷载作用下的最大
变形)。
5、传动比：机构中两转动构件角速度的比值。
1.2数学模型的建立
1、由题目可知，电机输入电压u和电机输出力矩T近似为一个比例环节，并且比例系数为K,则可以列出第一个建模方程：T=Ku......①
2、小球所受的惯性力F和小球摆动所受的角加速度的关系为：
......②
3、输出力矩与角速度之间的关系是：..③
4、查阅相关资料可知，悬梁臂自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度计算式为：,其中E为手臂纵向弹性系数；I是截面惯性矩；F为小球所受惯性力；
L为手臂长；而Ymax=x≈βL(摆角乘以摆动半径约等于挠度),所以可以得出第四
个建模方程：
......④
5、联立公式②④可以得出：,展开公式之后再拉普拉斯变换可得：(3EI?+mL2s2)β(S)=mL2s2θ(S)......⑤
6、联立公式①②③⑤可得：,同样由拉普拉斯变换并且化简整理可得：Ku(S)-mLS2[θ(S)-β(S)]=