a.连续长大（Continousgrowth)2.晶体长大方式和生长速率晶体的长大方式可有连续长大、二维形核、螺型位错长大等方式。连续长大的平均生长速率由下式决定：第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日b.二维形核((Two-dimensionalnucleation)二维形核的平均生长速率由下式决定：二维形核的生长方式由于其形核较大，因此实际上甚少见到。第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日b.藉螺型位错生长(Growthatthestepofscrewdislocation)二维形核的平均生长速率由下式决定：第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日6.2.5结晶动力学及凝固组织1．结晶动力学形核率定义：在晶粒相遇前，晶核的半径：式中为晶核形成的孕育期。设晶核为球形，则每个晶核的转变体积：第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日定义一个假想的晶核数（ns)作为真实晶核数（nr)与虚拟晶核数（np)之和：在t时间内假想晶核的体积：令，则由于在任意时间，每个真实晶核与虚拟晶核的体积相同，故得:令在时间dt内单位体积中形成得晶核数dP，于是dnr=VudP和dns＝VdP。如果是均匀形核，dP不会随形核地点而有变化，此时可得：假定G与N均与时间无关，即为常数，而孕育时间很短以致可忽略，则积分可得：第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日约翰逊-梅尔(Johnson-Mehl)结晶动力学方程：式中，已转变体积分数。随时间得变化，如下图所示：第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日对（6.43）式求导，可得不同温度下相变速率与时间t的关系，如图6.20(b)所示。第37页，共76页，星期日，2025年，2月5日再对相变速率求导，并令=0求极值，可得：=[4πNt2-(4πNt3/3)2exp(-πNt4/3)=0即得：t4=9/(4πN)将上述求出的t4代入Johnson-Mehl方程，可求出相变速率最大时对应的转变量：(max)=52.8%≈50%.当=50%时的t标为t1/2，即t(max)=t1/2，通常认为=50%时的相变速率最大。第38页，共76页，星期日，2025年，2月5日当N与时间相关时，考虑形核率与时间呈指数关系变化后，得到：上式称为阿弗拉密（Avrami)方程。式中n称为阿弗拉密指数，一般取值在1－4之间，式中k为常数。阿弗拉密方程是描述结晶和固态相变中转变动力学的唯象方程。第39页，共76页，星期日，2025年，2月5日纯晶体凝固时的生长形态不仅与液—固界面的微观结构有关，而且取决于界面前沿掖相中的温度分布情况，温度分布可有两种情况：正的温度梯度和负的温度梯度，分别如图6．21(a)，(b)所示。2．纯晶体凝固时的生长形态第40页，共76页，星期日，2025年，2月5日(1)若是光滑界面结构的晶体，其生长形态呈台阶状，如图6.22（a）所示；(2)若是祖糙界面结构的晶体，其生长形态呈平面状，如图6.22（a）所示；a.在正的温度梯度下的情况第41页，共76页，星期日，2025年，2月5日晶体的生长方式为树枝状生长或树枝状结晶。b.在负的温度梯度下的情况第42页，共76页，星期日，2025年，2月5日材料的晶粒大小对材料的性能有重要的影响。细化晶粒可以采用以下几个途径：a.增加过冷度b.加入形核剂c.振动促进形核6.2.6凝固理论的应用举例1.凝固后细晶的获得第43页，共76页，星期日，2025年，2月5日2.单晶的制备单晶体在研究材料的本征特性具有重要的理论意义，而且在工业中的应用也日益广泛。单晶是电子元件和激光器的重要材料，金属单晶已开始应用于某些特殊要求的场合，如喷气发动机叶片等。因此，单晶制备是一项重要的技术。单晶制备的基本要求就是防止通常凝固时会形成许多晶核，而使凝固中只存在一个晶核，由此生长获得单晶体。下面介绍两种最基本的制备单晶的方法。第44页，共76页，星期日，2025年，2月5日a)???垂直提拉法
(籽晶法，Czochralskitechnique)
这是制备大单晶的主要方法，其原理如图6.24（a）所示。加热器先将坩埚中原料加热熔化，并使其温度保持在稍高于材料的熔点以上。将籽晶夹在籽