第7章标高投影7.1点的标高投影★7.2直线的标高投影★7.3平面的标高投影★7.4曲面的标高投影★7.5平面、曲面与地形面之间的交线★标高投影概述标高——空间点、线、面到基准面的距离。以米作单位。规定：H面标高为零H面上方标高为正值H面下方标高为负值基准面——水平投影面H。标高投影——用正投影法对几何元素向基准面做投射得到的单面投影。标高投影的表示——在几何元素的水平投影上，加注某些特征点、特征线的标高数值。用途——主要用于表达地形，或通过其图解工程度量和定位问题。左图中a5、b0、c-3叫作A、B、C点的标高投影右图中叫作A、B、C点的标高投影图=标高投影+比例尺7.1点的标高投影表示方法：在点的水平投影符号右下脚加注标高值；标高投影图=标高投影+比例尺2、对倾斜线：亦可用直线上一点的标高投影加注直线的方向和坡度。对水平线EF：其上各点标高均相同，所以又称为等高线。7.2直线的标高投影一、表示方法1、一般情况：在直线的水平投影上，加注任意两点的标高投影。标高投影图=标高投影+比例尺空间分析：直角边1——长度=标高投影长度直角边2——长度=两端点标高差值斜边——长度=直线的实长斜边与长度等于标高投影直角边间的夹角——直线的倾角αa6b3AB实长α——直角三角形方法3二、利用直线标高投影的三种工程图解1、求倾斜直线的实长和倾角投影图解：二、利用直线标高投影的三种工程图解2、求直线上的整数标高点[例7-1]已知直线AB的标高投影a4.3b7.8，确定AB上整数标高点的标高投影。步骤：1、作与a4.3b7.8平行的整数标高线(等高线)最低——标高4最高——标高82、据HA=4.3，HB=7.8，分别过a4.3b7.8作a4.3b7.8的垂线，确定A和B点，连线得AB。3、求AB与5、6、7标高线的交点C、D、E，为空间整数标高点。4、过整数标高点作a4.3b7.8的垂线，得c5`d6`e7，为整数标高点的标高投影。——定比分割法a4.3b7.845678ABCDEc5d6e7图7-4二、利用直线标高投影的三种工程图解3、求直线的坡度和平距1）坡度：标高差/水平距离i=HAB/LAB2）平距：水平距离/标高差l=LAB/HABl=1/i[例题7-2]计算右下图所示直线AB的坡度、平距及C点的标高。a243b123120.1.求坡度：由上坡度公式计算2.求C点标高：进行图解C123+比例尺度量值一、平面标高投影表示法——5种1、几何元素表示法：几何元素表示的平面，其标高投影用几何元素的标高投影来表示。2、等高线表示法等高线——平面上的水平线即等高线。一般用平面上的一组整数标高等高线来表示。7.3平面的标高投影坡度线与等高线垂直的直线——最大坡度线简称坡度线坡度比例尺把坡度线的标高投影画成一粗一细双线，再标记整数标高及名称——坡度比例尺认识：坡度线的坡度即平面的坡度；通过坡度比例尺可计算出平面的坡度。坡度比例尺的位置和方向决定了平面的位置和方向。由坡度比例尺，如何求平面P的坡度、α？如何求作等高线平面P？α3、坡度比例尺表示法：5表示法：一条等高线+坡度箭头→表示平面位置和倾斜方向坡度值→表示平面倾斜程度如何求作等高线平面？9874、一条等高线和坡度表示法表示法：平面上任一条倾斜线+虚线坡度箭头