第6章轴测投影2轴测投影的基本知识
★正等测轴测图
★斜二测轴测图
轴测投影的基本知识图a是用正投影方法在三个投影面上绘制的三面正投影图。其绘图简单且度量性好，但立体感不强，是各种工程图样的主要形式。图b是用平行投影法在一个投影面上绘制的轴测投影，又称轴测图，俗称立体图。其立体感强，但度量性差。所以在工程上，让其作为各种工程图样的辅助图样，用来帮助人们认识物体的三维形象。1.轴测投影的形成：将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向（S），用平行投影法将其投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得的具有立体感的图形叫做轴测投影，又称轴测图。2.轴测图的分类：按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同，轴测图可以分为：正轴测图——投影方向与轴测投影面垂直，即用正投影法。斜轴测图——投影方向与轴测投影面倾斜，即用斜投影法。按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为：正（或斜）等测轴测图——p1＝q1＝r1，简称正（斜）等测图。正（或斜）二等测轴测图——p1＝r1≠q1，简称正（斜）二测图。正（或斜）三等测轴测图——p1≠q1≠r1，简称正（斜）三测图。正等测使物体的三根坐标轴OX、OY、OZ与轴测投影面之间的倾角相等，用正投影法向轴测投影面作投射，得到的轴测投影就是正等测轴测图，简称正等测。轴间角：∠X1O1Y1＝∠X1O1Z1＝∠Z1O1Y1＝120°轴向伸缩系数：p1＝q1＝r1=0.82≈13.常用轴测图：使物体的XOZ坐标面平行于轴测投影面（正面V），用斜投影法向轴测投影面作投射，得到斜二等测轴测图，简称斜二测。轴间角：∠X1O1Z1＝90°,∠X1O1Y1＝∠Z1O1Y1＝135°轴向伸缩系数：p1＝r1＝1,q1＝0.5斜二测常用轴测图：★正等测轴测图绘制正等测规律方法1.垂直线：2.平行线和倾斜线：借助于垂直线段，确定端点与一已知点之间的相对位置距离，定出端点→连线3.点：借助于垂直线段，确定该点与一已知点之间的相对位置距离，定出该点。4.平行两直线：空间平行→轴测图平行。5.平行圆：画两条中心线（垂直线）→定四个半径点→画外切正方形→定四点圆心→画四段圆弧。铅垂线正垂线侧垂线11130°30°画轴测图时，物体上凡是与坐标轴平行的直线段（垂直线段），就可沿轴向进行测量和作图。所谓“轴测”就是“沿轴向测量”的意思。为方便画轴测图，将坐标轴设置成垂直线位置：OX——侧垂线；OY——正垂线；OZ——铅垂线。abcdefa′b′c′d′(e′)(f′)ABCDEF画轴测图时，尽量不画虚线！除非轴测图无立体感或缺少立体感。例6-1作正六棱柱体的正等测例求两平面立体之间的交线。1.画顶面正六边形2.画棱线3.画底面正六边形1.确定坐标轴X’XO’OYZ’X1Z1Y1O12.画轴测轴3.画正六棱柱体说明：为作图简单，可省略坐标轴与轴测轴，按垂直线段作图例6-2作形体的正等测轴测图例求两平面立体之间的交线。1.确定坐标轴X’XO’OYYOZ’Z2.画轴测轴X1Z1Y1O13.画形体1）画基本体2）画缺口2）补画应有轮廓线说明：为作图简单，可省略坐标轴与轴测轴，按垂直线段作图画圆柱体的正等测轴测图5.平行圆：画两中心线（垂直线）→定四半径点→画外切正方形→定四点圆心→画四段圆弧例求两平面立体之间的交线。转向素线平行于坐标面（投影面）的圆的正等测XYZ对平行圆：也可近似画法三种不同摆放位置圆柱的正等测轴测图45°1.画基本体；2.画切口；3.补画应有轮廓线。作带切口圆柱体的正等测轴测图例求两平面立体之间的交线。图6-11例6-3画涵洞口的正等测轴测图例求两平面立体之间的交线。1.画基础-长方体2.画端墙-四棱柱3.画涵身-圆筒4.加深轮廓线★斜二测轴测图绘制斜二测规律方法1.垂直线：2.平行线和倾斜线：借助于垂直线段，确定端点与一已知点之间的相对位置距离，定出端点→连线3.点：借助于垂直线段，确定该点与一已知点之间的相对位置距离，定出该点。4.平行两直线：空间平行→轴测图平行5.平行圆：正平圆——圆水平圆——外切正方形→内切椭圆侧平圆——外切正方形→内切椭圆铅垂线正垂线侧垂