⒈平面上取直线●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面上。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面上。方法：1.过两点2.过一点且平行于一条已知直线√★平面上的直线和点若点在平面内的一条直线上，则点必在平面上方法：先取直线，后取点●●MN●2.平面上取点例3-9已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baca?k?b?●c?若点在特殊位置平面上充分利用平面有积聚性的投影k●()图3-25例3-10已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。若点在一般位置平面上利用平面上取点的方法d?d●abca?b?k?c?k●图3-26方法：正平线水平线侧平线3.平面上取特殊线——投影面平行线既满足平行线的投影特性，又满足直线在平面上补充：已知?ABC平面，试过点A作属于该平面的
水平线,过点C作属于该平面的正平线。水平线正平线ded?e?1010m?●m●补充：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。bcXb?c?aa?O3.平面上取特殊线
——最大坡度线??在平面上垂直于
平行线的直线,
对投影面的倾角
最大,所以称其
为对投影面的
最大坡度线。平面上垂直于水平线的直线——对H面的最大坡度线平面上垂直于正平线的直线——对V面的最大坡度线平面上垂直于侧平线的直线——对W面的最大坡度线Hα注意：其与H面的倾角，反映平面对H面的倾角在平面上，先取水平线，再取水平线的垂线。取对H面最大坡度线的方法：βP注意：其与V面的倾角，反映平面对V面的倾角取对V面最大坡度线的方法：在平面上，先取正平线，再取正平线的垂线。γ注意：其与W面的倾角，反映平面对W面的倾角取对W面最大坡度线的方法：在平面上，先取侧平线，再取侧平线的垂线。结论：因为最大坡度线与投影面的倾角反映平面对该投影面的倾角。所以1.可以借助于最大坡度线求倾斜面与投影面的倾角。2.求重物在平面上的下落轨迹。例3-11求平行四边形ABCD对H面的倾角α。解题步骤：1.作属于平面的水平线CE2.作对H面的最大坡度线BF3.求作BE(即平面)的a图3-29be△ZBE△ZBEaf’fe’e************空间平面投影特性画图投影特性看图归纳各种位置直线的投影特性：三斜一般线一斜两平平行线一点两平垂直线两斜一斜一平一点一平两平？？在一条直线上→平行线不在一条直线上→垂直线空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）、垂直。⒈两直线平行bcdHAd?aCcVaDbB???acdbc?dabOX????两直线的相对位置各面投影均平行空间平行⒉两直线相交各面投影均相交投影交点的连线垂直于投影轴a?c?VXb?HDacdkCAk?Kd?bOBcabdb?a?c?d?kk?空间相交投影中有平行，有相交；或投影相交，但交点连线不垂直于投影轴。空间交叉⒊两直线交叉（）（）交叉两直线的重影点可见性判别：24投影面平行线4.两直线垂直垂直（相交、交叉）两直线中只要有一条直线平行于某一投影面（另一直线不垂直于该投影面），那么这两垂直直线在该投影面上的投影反映空间的垂直关系。投影特性：——直角投影定理例3-6求交叉两直线AB、CD之间的公垂线段。d’bc’aa’（b’）cdOm’n’nm长度图3-18应用该题解法解决工程定位、度量问题,例如在交叉两管道AB、CD之间设计最短管道MN，并求其长度。特殊位置直线：各面投影能反映出空间直线
段的实长及αβγ倾斜直线：各面投影均不能反映出空间直线
段的实长及αβγ直角三角形方法求倾斜线段的实长及倾角直角三角形方法求倾斜线段的实长及其与H面的倾角a实长实长实长Rt△(α)：AB?Zab?Zα?Z?Z?Z直角三角形ab?ZABαRt△(α)图3-14直角三角形方法求倾斜线段的实长及其与V面的倾角b实长Rt△(β)