联大学堂《土木工程计算方法（黄淮学院）》题库附答
案
1、构造求解方程讨论其收敛性，并将根求出来
正确答案:0.9052500
2、试确定常数A,B,C和a,使得数值积分公式有尽可能高的
代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为
Gauss型的？
正确答案：0.05
3、用牛顿法求方程计算结果准确到四位有效数字。
正确答案：0.56714
4、用Newton法求下列方程的根，计算准确到4位有效数字
正确答案：0.2575
5、计算球体积要使相对误差为1%,问度量半径R允许的相对误
差限是多少？
正确答案：300
6、假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和
100.00m,且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝
对误差和相对误差。
正确答案：0.0002
7、已知测量某长方形场地的长a=110米，宽b=0米.若试求其
面积的绝对误差限和相对误差限.解：设长方形的面积为s=ab当
a二110,b=0时，有s==l10*0=00（。0）此时，该近似值的绝对
误差可估计为
正确答案:19.0|0.002159
、求积公式的代数精确度为（）
正确答案：3
9、有一个长方形水池，由测量知长为（50±0.01）米，宽为
（25+0.01）米，深为（20±0.01）米，试按所给数据求出该水池的
容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式，并求出绝对误
差限和相对误差限.解：设长方形水池的长为L,宽为W,深为H,则
该水池的面积为V=LWH当L二50,W=25,H=20时，有V二50*25*20二25000
（m3）此时，该近似值的绝对误差可估计为
正确答案：1.1*10-3
10、设x*的相对误差为2%,求（x*）n的相对误差
正确答案：0.02n
11、求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（）阶精变的
正确答案：1
12、设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速。
正确答案：平方
13、龙格现象主要出现在（）
正确答案：Hermite插值计算
14、误差根据来源可以分为四类，分别是（）
正确答案：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差
15、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位（）有效数字
正确答案：7
16、如果用二分法求方程在区间］2,1］内的根精确到三位小数,
需对分（）次
正确答案：10
17、若线性方程组Ax二b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则
解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）
正确答案：都收敛
1、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，
则雅可比迭代和高斯都收敛
正确答案：塞德尔迭代
19、()的3位有效数字是0.236X102o
正确答案：235.54X10-1
20、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是()
正确答案：控制舍入误差
21、14150是Ji的有()位有效数字的近似值。
正确答案：5
22、梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有次代数精
度。
正确答案：3
23、、若用二分法求方程f(x)=0在区间［1,2］内的根，要求精
确到第3位小数，则需要对分()次。
正确答案：10
24、求解线性方程组Ax二b的LU分解法中,A须满足的条件是()。
正确答案：正定矩阵
25、三点的高斯求积公式的代数精度为()。
正确答案：5
26、用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字为()7.00000