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5层建筑的楼梯设计计算案例
由楼梯平面和剖面可知，标准层踏步尺寸为150×300mm，标准层层高为3600mm。楼梯框梁板混凝土等级为C30，梯柱混凝土等级为C30，梯板钢筋为HRB400，梯框梁梯柱纵向受力钢筋与箍筋级别同框梁柱钢筋。楼梯面层为30mm厚现制水磨石面层，底部为15mm厚水泥石灰砂浆，楼梯活载为3.5kN/m2。
1.1梯板设计计算
（1）梯板厚度的估算
b=(1502+3002)^0.5=335mm，故cosα=300/335=0.896
梯板的水平投影长度ln=3300mm，梯板的斜向净长为ln/cosα=3300/0.896=3683mm；
梯板厚度h=（1/30~1/25）×3683=122.8~147.3mm，取h=130mm
荷载统计
表10-1梯板荷载计算
荷载种类
荷载标准值（kN/m2）
分项系数
荷载设计值（kN/m2）
永久荷载
30mm水磨石面层
0.65×（0.145+0.27）/0.27=0.999
——
——
踏步自重
0.145×0.5×25=1.813
——
——
梯板自重
0.1×25/0.881=2.838
——
——
板底粉刷
0.015×17/0.881=0.289
——
——
小计
5.939
1.3
g=5.939×1.3=7.721
可变荷载
3.5
1.5
q=3.5×1.5=5.25
合计
——
——
12.971
（3）跨度计算
梯段板单跨两端与支撑构件整浇，lo=ln=3300mm。
（4）内力计算
跨中弯矩
12.971×3.32/10=14.13kN.m
100-25=75mm，b=1000mm
1000000×14.13/14.3/752=0.176
1-(1-2×0.176)^0.5=0.195
0.5×(1+(1-2×0.176)^0.5)=0.90
1000000×14.13/0.9/360/75=581mm2
0.2%
0.2×100×1000×0.01=200mm2
板底受力钢筋选用C10@130（AS=604mm2），梯板支座筋选用C8@200(251mm2)，分布钢筋C8@250，每踏步下一根。
1.2平台板设计计算
（1）平台板厚度的估算
平台板ln=2000mm；平台板厚度h≥1/30ln=66.67mm，取h=100mm
（2）荷载统计
表10-2平台板荷载计算
荷载种类
荷载标准值（kN/m2）
分项系数
荷载设计值（kN/m2）
永久荷载
30mm水磨石面层
0.65
——
——
平台板自重
0.1×25=2.5
——
——
板底粉刷
0.015×17=0.255
——
——
小计
3.405
1.3
g=3.405×1.3=4.427
可变荷载
3.5
1.5
q=3.5×1.5=5.25
合计
——
——
9.677
（3）跨度计算
平台板lo=ln=2000mm。
（4）内力计算
跨中弯矩
9.677×22/8=4.84kN.m
100-15-5=80mm，b=1000mm
1000000×4.84/14.3/1000/802=0.053
1-(1-2×0.053)^0.5=0.054
0.5×(1+(1-2×0.053)^0.5)=0.973
1000000×4.84/0.973/360/80=173mm2
0.2×100×1000×0.01=200mm2
板底受力钢筋C8@200（AS=251mm2），分布钢筋C8@200（AS=251mm2），布置时双层双向拉通钢筋。
1.3平台框梁设计计算
（1）平台框梁截面估算
平台框梁跨度lc=3900mm；框梁高h≥1/12lc=325mm，取h=200mm，b=400mm。
（2）荷载统计
表10-3梯框梁荷载计算
荷载种类
荷载标准值（kN/m）
分项系数
荷载设计值（kN/m）
永久荷载
平台板传递荷载
3.405×2/2=3.41
——
——
梯板传递荷载
5.939×2.43/2=7.22
——
——
平台框梁自重
0.2×（0.4-0.1）×25=1.5
——
——
框梁底抹灰自重
0.015×（0.4-0.1）×2×17=0.15
——
——
小计
12.28
1.3
g=12.28×1.3=15.96
可变荷载
3.5×（2/2+2.43/2+0.2）=8.45
1.5
q=8.45×1.5=12.68
合计
——
——
28.64
（3）跨度计算
平台板lo=lc=3900mm，净跨为ln=3900-200=3700mm
（4）内力计算
跨中弯矩
28.64×2.432/8=21.14kN.m
28.64×0.5×3.7=52.98kN
400-35=365mm，b=200mm
21.14×1000000/14.3