第三单元小数除法
3.1除数是整数的小数除法（第1课时）
教学目标
1.结合具体情境，初步探究小数除以整数的计算方法，理解算理，能正确的进行计算。
2.经历观察、比较、分析等数学活动，渗透转化思想，发展推理能力和运算能力。
3.在解决问题的过程中体会小数除法的应用价值，感受数学探索活动的乐趣。
教学重难点
教学重点：
探索除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理。
教学难点：
理解除数是整数的小数除法的算理。
老师：同学们好，今天我们一起学习人教版五年级上册小数除法单元除数是整数的小数除法第一课时，下面就开始今天的学习吧。王鹏是一个跑步爱好者，他每天坚持进行晨练，他计划用四周跑22.4千米，根据这些信息你能提出什么数学问题呢？
小丁：他平均每周应跑多少千米？
小涵：他平均每天要跑多少千米？
老师：这两个问题你们会解决吗？有同学说我们先求出每周跑多少千米就能求出每天跑多少千米了。我们先来解决第一个问题，求平均每周跑多少千米？怎样列式？为什么用除法？
小彤：四周跑22.4千米就把22.4平均分成4份，每份就是一周跑的千米数，所以用除法。
老师：看到这个算式，你有什么想法？
小芳：以前我们遇到的除法算式都是整数除以整数，这道题被除数是小数该怎样计算呢？
老师：在动笔之前请同学们先估一估王鹏平均每周大约跑多少千米？我们来看看同学们是怎么想的？
小丁：把22.4估成20，20÷4=5大约是5千米。
小涵：是5千米多，因为22.4比二十大，所以王鹏每周应跑的比5千米多一些。
老师：22.4÷4的商是多少呢？同学们你能自己试着算一算吗？把你的想法在学习任务单或练习本上写一写、画一画、算一算。我们一起来看看同学们是怎么想的？这是文文的作品，你看懂她是怎么想的了吗？我们让文文说一说。
文文：我们在学习小数乘整数时，通过把元换算成角就把小数乘法转化成了整数乘法计算，所以我就把22.4千米换算成22400米这样就变成整数除法进行计算了，22400除以4等于5600米再把5600米换算成千米，5600米等于5.6千米，所以22.4÷4=5.6千米。
老师：文文把学习小数乘法时的方法用到了解决小数除以整数中来了，有和文文的想法一样的吗？我们再来看看小芳的。
小芳：我看明白他是怎么想的了，他根据小数的意义先想22.4里面有多少个0.1，我们知道1里面有10个0.1，22.4里面有22个一和4个0.1，22个一里有220个0.1再加上4个0.1就是224个0.1再算224÷4这样就变成整数除法了，224÷4=56，56个0.1是5.6所以22.4÷4=5.6。
老师：小东是这么想的，你看懂他的想法了吗？
文文：它是根据商的变化规律，让被除数22.4×10变成224这样就把小数变成整数了，除数不变被除数乘10原来的商也乘了10要得到原来的商还得除以10也得到了结果5.6。
老师：还有很多同学是用竖式计算的，这是小静和小亮两个同学的作品，观察这两个竖式你有什么发现？小涵发现他们的计算结果不一样，一个是56，一个是5.6。小彤说很显然小静的计算结果错了，刚才我们估算这道题的结果是5点多，56相差太远了。小静：我是按照整数除法计算的，商的小数点该点在哪儿呢？
小亮：咱们都是一位一位的往下除的，就是你没点小数点你只要让商的小数点和被除数的小数点对齐就行了。
小静：我们在计算小数加减法时是小数点对齐，可是计算乘法的时候是要看因数的小数位数点小数点，怎么到了小数除法又是商和被除数的小数点对齐了呢？
老师：同学们，商的小数点要和被除数的小数点对齐有没有道理呢？我们借助数位表中的计数单位，分一分。如果用一个蓝色珠子表示一个10，1个绿色珠子表示一，一个黄色珠子表示，22.4该怎样表示呢？两个十，2个一，4个先用十位上的2÷4每份不够一个10，把两个10变成20个一，与个位上的两个一合起来变成22个1，除以4，二十二除以四商五余二，接下来该怎么办呢？十位不够除转化为个位也就是看作多少个一来除，同样这里的个位不够除转化为十分位，把两个一看作20个与十分位上的4个合起来，这时的24表示什么？是24个除以4每份是6个所以先点小数点再写6，四六二十四分完了，刚才为什么要先点上小数点再写6呢？因为6表示6个如果不点小数点就表示6个一了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。22.4÷4=5.6。
小静：商的小数点与被除数的小数点要对齐，这个小数点太重要了。点上它后再写6才表示是6个
老师：我们借助数位表一边分一边除，明白了商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。这是小彤的作品，商是正确的，商的小数点也和被除数的小数点对齐了。他的竖式有哪不一样？同学们一定发现了2和4中间这里也点了小数点，小彤是怎么想的呢？
小彤：点上小数点这样一下子就看清楚了，接下来是用